Rabu, 16 Maret 2011

Normalitas, Homogenitas dan Uji T

A. PENGUJIA DENGAN MICROSOFT EXCEL 2007
1. NILAI HASIL BELAJAR TIK SISWA KELOMPOK KONTROL dan KELOMPOK EKSPERIMEN
Tabel 1.1 Nilai Hasil Belajar TIK Siswa
Kelompok Kontrol Kelompok Eksperimen
No Absen Nilai
Kognitif Nilai
Psikomotor Nilai Akhir No Absen Nilai
Kognitif Nilai
Psikomotor Nilai Akhir
1 28 30 29.0 1 30 38 34.0
2 31 35 33.0 2 24 35 29.5
3 26 24 25.0 3 34 32 33.0
4 30 24 27.0 4 27 23 25.0
5 26 36 31.0 5 33 33 33.0
6 28 30 29.0 6 22 30 26.0
7 20 26 23.0 7 30 38 34.0
8 31 24 27.5 8 30 33 31.5
9 30 29 29.5 9 37 34 35.5
10 25 23 24.0 10 36 30 33.0
11 28 30 29.0 11 28 31 29.5
12 29 26 27.5 12 28 35 31.5
13 28 30 29.0 13 24 36 30.0
14 27 27 27.0 14 29 27 28.0
15 32 27 29.5 15 29 35 32.0
16 31 28 29.5 16 34 30 32.0
17 29 18 23.5 17 32 40 36.0
18 31 36 33.5 18 30 37 33.5
19 27 35 31.0 19 25 35 30.0
20 27 27 27.0 20 31 33 32.0
21 26 24 25.0 21 34 33 33.5
22 31 32 31.5 22 31 33 32.0
23 31 29 30.0 23 30 32 31.0
24 24 27 25.5 24 28 30 29.0
25 28 27 27.5 25 24 32 28.0
26 27 40 33.5 26 22 33 27.5
27 36 32 34.0 27 27 33 30.0
28 24 23 23.5 28 30 33 31.5
29 25 27 26.0 29 37 30 33.5
30 23 24 23.5 30 27 33 30.0









2. DESKRISPI DATA
Analisis deskriptif dilakukan untuk mengetahui tinggi rendahnya hasil belajar TIK.
Tabel 2.1. Kriteria Uji Mean Ideal dan Standar Deviasi Ideal
Variabel Standar Deviasi Kriteria
Mi + 2 Sdi s.d Mi + 3,0 Sdi = Sangat Tinggi
Mi + 1 Sdi s.d Mi + 2 Sdi = Tinggi
Mi - 1 Sdi s.d Mi + 1 Sdi = Sedang
Mi - 2 Sdi s.d Mi - 1 Sdi = Rendah
Mi - 3 Sdi s.d Mi - 2 Sdi = Sangat Rendah
(Nurkancana dan sunartana,1992)
Keterangan:
Mi = Rata-rata ideal dihitung dengan rumus: (S.Max + S.Min)
Sdi = Standar deviasi ideal dihitung dengan rumus: (S.Max + S. Min)
Diket : Hit :
Skor Max = 40 Mi = 20
Skor Min = 0 Sdi = 6,67
N = 30

2.1 Deskripsi data kelompok kontrol
Tabel 2.2 Kriteria Uji Mean Ideal dan Standar Deviasi Ideal Kelompok Kontrol
Variabel SD Kategori Frekuensi Persentase (%)
33.33 < X ≤ 40 Sangat Tinggi 3 10
26.67 < X ≤ 33.33 Tinggi 18 60
13.33 < X ≤ 26.67 Sedang 9 30
6.67 < X ≤ 13.33 Rendah 0 0
0 < X ≤ 6.67 Sangat Rendah 0 0
Total 30 100

2.2 Deskripsi Data Kelompok Eksperimen
Tabel 2.3 Kriteria Uji Mean Ideal dan Standar Deviasi Ideal Kelompok Eksperimen
Variabel SD Kategori Frekuensi Persentase (%)
33.33 < X ≤ 40 Sangat Tinggi 7 23
26.67 < X ≤ 33.33 Tinggi 21 70
13.33 < X ≤ 26.67 Sedang 2 7
6.67 < X ≤ 13.33 Rendah 0 0
0 < X ≤ 6.67 Sangat Rendah 0 0
Total 30 100







3. RENTANGAN, BANYAK KELAS dan PANJANG INTERVAL
Sebelum melakukan distribusi skor frekuensi hasil belajar, kita harun menentukan Rentangan, Banyak kelas dan Panjang kelas interval pada kelompok kontrol maupun kelompok eksperimen.
Keterangan :
Rentangan = skor maksimum – skor minimum
Banyak Kelas = 1 + (3,3) log n
panjang interval = Rentangan / Banyak Kelas

3.1 Kelompok Kontrol
Diket : Hit :
Skor Min = 23 Rentangan : 34 - 23 = 11
Skor Max
n = 34
= 30 Banyak Kelas : 1 + (3,3) log 30
: 1 + (3,3)1,47
: 1 + 4,9 = 5,9 (Bulatkan jadi 6)
panjang interval : 11/6 = 1,8 (Bulatkan jadi 2)
3.2 Kelompok Eksperimen
Diket : Hit :
Skor Min = 25 Rentangan : 36 - 25 = 11
Skor Max
n = 36
= 30 Banyak Kelas : 1 + (3,3) log 30
: 1 + (3,3)1,47
: 1 + 4,9 = 5.9 (Bulatkan jadi 6)
panjang interval : 11/6 = 1,8 (Bulatkan jadi 2)

4. DISTRIBUSI FREKUENSI SKOR HASIL BELAJAR TIK
4.1 Kelompok Kontrol
Keterangan:
F = Frekuensi
F (%) = Persentase Frekuensi
FK (%) = Frekuensi Kumulatif
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Skor Hasil Belajar TIK
Interval Nilai Tengah F F (%) FK (%)
23-24 23,5 5 16,7 16,7
25-26 25,5 4 13,3 30,0
27-28 27,5 6 20,0 50,0
29-30 29,5 8 26.7 76,7
31-32 31,5 3 10,0 86,7
33-34 33,5 4 13,3 100,0
Jumlah 30 100



4.2 Kelompok Eksperimen
Interval Nilai tengah F F (%) FK (%)
25-26 25,5 2 6,7 6,7
27-28 27,5 3 10,0 16,7
29-30 29,5 7 23,3 40,0
31-32 31,5 8 26,7 66,7
33-34 33,5 8 26,67 93,3
35-36 35,5 2 6,7 100.0
Jumlah 30 100



5. ANALISIS DESKRIPTIF DATA
5.1 Kelompok Kontrol
Keterangan :
fi = frekuensi yang sesuai dengan dengan tanda kelas
xi
= Tanda Kelas Interval
= Rata – Rata




Interval fi xi fi.xi Xi-
fi*(xi- )²


3-24 5 23,5 117,5 -4,8 115,20
25-26 4 25,5 102,0 -2,8 31,36
27-28 6 27,5 165,0 -0,8 3,84
29-30 8 29,5 236,0 1,2 11,52
31-32 3 31,5 94,5 3,2 30,72
33-34 4 33,5 134,0 5,2 108,16
Jumlah 30 171 849 1.2 300,80
Rata-rata 849/30 = 28,3



5.2 Kelompok Eksperimen
Interval fi xi fi.xi Xi-
fi*(xi- )²


25-26 2 25,5 51,0 -5,53 61,16
27-28 3 27,5 82,5 -3,53 37,38
29-30 7 29,5 206,5 -1,53 16,39
31-32 8 31,5 252,0 0,47 1,77
33-34 8 33,5 268,0 2,47 48,81
35-36 2 35,5 71,0 4,47 39,96
Jumlah 30 183 931 -3,18 205,47
Rata-rata 931/30 =31,03

6. MENGHITUNG MODUS dan MEDIAN
6.1 Kelompok Kontrol
6.1.1 Menghitung Mudus hasil belajar siswa kelompok kontrol
Keterangan :
b = Batas bawah kelas interval yang mengandung modus
P = Panjang kelas modus
b1 = F tertinggi – F terdekat kelas interval yang lebih rendah
b2 = F tertinggi – F terdekat kelas interval yang lebih tinggi
Kelas modus terletak pada kelas interval 29-30

Diket : Hit :
B = 28.5
P = 2
b1 = 8 - 6= 2
b2 = 8 - 3= 5


Jadi modus hasil belajar siswa kelompok kontrol adalah 29,07

6.1.2 Menghitung Median hasil belajar siswa kelompok kontrol
Median terletak pada 1/2 n = 1/2*30 = 15
Sehingga median terletak pada kelas interval 27-28
Keterangan :
B = batas bawah kelas median ialah kelas dimana median akan terletak
F = Jumlah semua frekuensi dengan tanda lebih kecil dari tanda kelas median
f = frekuensi kelas median
P = Panjang kelas median Hit :

Diket :
b = 26,5
F = 5 + 4 = 9
f = 6
p =2

Hit :




Jadi median hasil belajar siswa kelompok eksperimen adalah 31,25
6.2 Kelompok Eksperimen
6.2.1 Menghitung Modus hasil belajar siswa kelompok eksperimen
Kelas modus terletak pada kelas interval 31-32

Diket : Hit :
B = 30.5
P = 2
b1 = 8 - 7= 1
b2 = 8 - 8= 0


Jadi modus hasil belajar siswa kelompok kontrol adalah 32,5

6.2.2 Menghitung Median hasil belajar siswa kelompok eksperimen
Median terletak pada 1/2 n = 1/2*30 = 15
Sehingga median terletak pada kelas interval 31-32
Keterangan :
B batas bawah kelas median ialah kelas dimana median akan terletak
F Jumlah semua frekuensi dengan tanda lebih kecil dari tanda kelas median
F frekuensi kelas median
P Panjang kelas median

Diket :
b = 30,5
F = 2 + 3 + 7 = 12
f = 6
p = 2

Hit :



Jadi median hasil belajar siswa kelompok eksperimen adalah 31,25

7. VARIAN dan STANDAR DEVIASI
6.1 Perhitungan Kelompok Kontrol





Jadi Varians Kelompok Kontrol adalah 10,37

Jadi Standar Deviasi (SD) Kelompok Kontrol adalah 3,22

6.2 Perhitungan Kelompok Eksperimen





Jadi Varians Kelompok Kontrol adalah 7,09

Jadi Standar Deviasi (SD) Kelompok Kontrol adalah 2,66

















8. UJI NORMALITAS
Uji normalitas data dilakukan dengan menggunakan uji Chi-kuadrat (χ2). Harga χ2hitung yang diperoleh akan dikonsultasikan dengan harga χ2tabel dengan derajat kebebasan (db) = (jumlah klasifikasi -1) = (6-1) = 5 dan taraf signifikansi 5% sebesar 11,070.

Hipotesis yang akan diujikan adalah :
H0 : data hasil belajar berdistribusi normal
Ha : data hasil belajar tidak berdistribusi normal

Apabila harga χ2hitung < 11,070 maka H0 diterima atau Ha ditolak, sehingga sebaran frekuensi skor pada masing-masing sel tersebut dapat dikatagorikan normal. Adapun rumus Chi-kuadrat yang digunakan dalam menghitung normalitas data hasil belajar TIK pada masing-masing sel dapat dilihat pada formula berikut.
χ2 =
Berikut ini langkah-langkah pengujian normalitas data pada kelompok kontrol, yaitu sebagai berikut.
a. Menentukan masing-masing kelas interval
b. Menentukan batas kelas (bk) dari masing-masing kelas interval
c. Menghitung nilai z dari masing-masing kelas interval dengan menggunakan rumus
z = .
d. Menentukan nilai f(z) dari masing-masing nilai z dengan menggunakan tabel z.
e. Menentukan luas masing-masing interval dengan cara mengurangkan f(z) tiap kelas interval.
f. Menentukan fe atau frekuensi teoritik pada masing-masing kelas interval, dengan cara mengalikan luas masing-masing interval dengan jumlah data.
g. Menentukan f0 atau frekuensi observasi pada masing-masing kelas interval
h. Menentukan hasil (fo-fe), (fo-fe)2, dan pengujian normalitas






7.1 Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Diket :

= 28,30
(s) = 3,22
(db) = (jumlah klasifikasi -1)
= (6-1) = 5 dan taraf signifikansi 5% sebesar 11,070.

I Bk Z f(z) Luas fe fo (fo-fe) (fo-fe)2 (fo-fe)2/fe
23-24 22,5 -1,81 0,0351 0,0819 2,4570 5 2,5430 6,4668 2,6320
25-26 24,5 -1,19 0,1170 0,1707 5,1210 4 -1,1210 1,2566 0,2454
27-28 26,5 -0,56 0,2877 0,2362 7,0860 6 -1,0860 1,1794 0,1664
29-30 28,5 0,06 0,5239 0,2310 6,9300 8 1,0700 1,1449 0,1652
31-32 30,5 0,69 0,7549 0,1500 4,5000 3 -1,5000 2,2500 0,5000
33-34 32,5 1,31 0,9049 0,0689 2,0670 4 1,9330 3,7365 1,8077
34,5 1,94 0,9738
χ2 Hitung 5,517
χ2 Tabel 11,070
Kualifikasi Normal

8.2 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Diket :

= 31,03
(s) = 2,66
(db) = (jumlah klasifikasi -1)
= (6-1) = 5 dan taraf signifikansi 5% sebesar 11,070.

I Bk Z f(z) Luas fe fo (fo-fe) (fo-fe)2 (fo-fe)2/fe
25-26 24,5 -2,45 0,0071 0,0375 1,1250 2 0,8750 0,7656 0,6806
27-28 26,5 -1,70 0,0446 0,1265 3,7950 3 -0,7950 0,6320 0,1665
29-30 28,5 -0,95 0,1711 0,2496 7,4880 7 -0,4880 0,2381 0,0318
31-32 30,5 -0,20 0,4207 0,2881 8,6430 8 -0,6430 0,4134 0,0478
33-34 32,5 0,55 0,7088 0,1944 5,8320 8 2,1680 4,7002 0,8059
35-36 34,5 1,30 0,9032 0,0771 2,3130 2 -0,3130 0,0980 0,0424
36,5 2,06 0,9803
χ2 Hitung 1,775
χ2 Tabel 11,070
Kualifikasi Normal





9. UJI HOMOGENITAS
Statistik Hasil Belajar TIK
Kelompok Kontrol Kelompok Eksperimen
Mean 28.30 31.03
Modus 29,07 32,50
Median 28,50 31,25
Standar Deviasi 3.22 2.66
Varians 10.37 7.09
Skor Maksimum 34 36
Skor Minimum 23 25
Rentangan 11 11

Pengujian homogenitas varians dilakukan dengan menggunakan uji F dengan rumus:
,
Dari hasil analisis deskriptif sebelumnya dapat diketahui bahwa:
Standar deviasi kelompok eksperimen (S1) = 2,66
Standar deviasi kelompok kontrol (S2) = 3,22
Hipotesis yang diuji:
H0 : varians data hasil belajar TIK antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah sama atau homogen.
Ha : varians data hasil belajar TIK antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah tidak sama atau tidak homogen.
Pengujian homogenitas dengan uji F:

Jadi besarnya Fhitung = 0,68. Nilai ini kemudian dibandingkan dengan nilai Ftabel. Derajat kebebasan untuk pembilang = 29 dan derajat kebebasan penyebut = 29 dengan taraf nyata 0,05 maka diperoleh Ftabel = F(0,05)(29;29) = 1,86. Karena nilai Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima atau Ha ditolak. Hal ini berarti bahwa varians data hasil belajar TIK antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah sama atau homogen.

10. UJI-T
Berdasarkan hasil pengujian normalitas dan homogenitas diperoleh bahwa data yang didapatkan dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi normal dan homogen. Berdasarkan hal tersebut, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t. Kreteria pengujian adalah tolak H0 jika thitung > ttabel dengan derajad kebebasan dk n1 + n2 -2 dan α = 5%.
Uji Hipotesis:
H0 : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan dalam penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered-Heads-Together) terhadap hasil belajar TIK siswa kelas X SMA Negeri 1 Sukasada
Ha : Terdapat pengaruh yang signifikan dalam penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered-Heads-Together) terhadap hasil belajar TIK siswa kelas X SMA Negeri 1 Sukasada












Rangkuman hasil analisis uji-t data hasil post-tes hasil belajar TIK siswa disajikan pada Tabel di bawah ini.
No Kelompok N dk
S thitung ttabel
1 Eksperimen 30 58 31,03 2,66 3,58 2,00
2 Kontrol 30 28,30 3,22

Dari tabel hasil uji-t di atas menunjukan thitung = 3,58 dan ttabel = 2,00 untuk dk = 58 dengan taraf signifikan 5%. Berdasarkan kreteria pengujian, karena thitung > ttabel maka H0 berarti ditolak. Menolak H0 berarti menerima Ha, ini artinya ada pengaruh yang signifikan antara model pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered Heads Together)dengan model pembelajaran langsung terhadap hasil belajar TIK siswa kelas X SMA Negeri 1 Sukasada.
B. PENGUJIAN MENGGUNAKAN SPSS 16.0
1. UJI NORMALITAS DATA
Berdasarkan analisis yang dilakukan, pada tabel di bawah ini disajikan ringkasan hasil uji normalitas untuk kelompok kontrol dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk. Pedoman pengambilan keputusan untuk normalitas data adalah sebagai berikut :
• Nilai Sig. atau signifikansi atau nilai probabilitas < 0.05, Distribusi adalah tidak normal.
• Nilai Sig. atau signifikansi atau nilai probabilitas > 0.05, Distribusi adalah normal.
1.1 Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Tests of Normality
Shapiro-Wilk
Statistic df Sig.
Kontrol .957 30 .257
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.

Berdasarkan output analisis SPSS menunjukan skor signifikansi Shapiro-Wilk sebesar 0.257 dan nilainya di atas  = 0.05, hal ini berarti hasil post-test dari kelompok Kontrol berdistribusi normal.
1.2 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Tests of Normality
Shapiro-Wilk
Statistic df Sig.
Eksperimen .974 30 .657
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Berdasarkan output analisis SPSS menunjukan skor signifikansi Shapiro-Wilk sebesar 0.657 dan nilainya di atas  = 0.05, hal ini berarti hasil post-test dari kelompok Eksperimen berdistribusi normal.







2. UJI HOMOGENITAS
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig.
(2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference
Lower Upper
POSTES Equal variances assumed 1.611 .209 3.974 58 .000 3.0167 .7590 1.4973 4.5360
Equal variances not assumed 3.974 55.868 .000 3.0167 .7590 1.4961 4.5373

Pada Tabel 4.16 terlihat pada Equal variances assumed, F hitung = 1.661; p (Sig) = 0.209. Oleh karena p > 0,05; maka kedua varians populasinya sama.
3. UJI-T
Berdasarkan perbandingan t hitung dengan t tabel, jika thitung>ttabel maka H0 ditolak, sebaliknya H0 diterima. Dilihat dari hasil tabel diatas t hitung diperoleh 3.974 dan ttabel dicari dengan tabel distribusi t pada taraf kepercayaan 95% ( = 5%, karena uji-t bersifat 2 sisi, maka nilai  yang dirujuk adalah /2= 5%/2= 0,025) dan derajad bebas (df) = n1 + n2 -2 = 60-2 = 58, sehingga ttabel = t (0,025;58)=2.00. Jika digambarkan seperti kurva berikut:




Berdasar kurva diatas terlihat thitung>ttabel atau diluar daerah penerimaan H0, maka diputuskan bahwa H0 ditolak. Jadi terbukti bahwa terdapat pengaruh yang signifikan antara model pembelajaran kooperatif tipe NHT (Numbered-Heads-Together) terhadap hasil belajar TIK siswa kelas X SMA Negeri 1 Sukasada.

1 komentar:

  1. bagaiamana cara menggunakannya,,,,,,,dan tabel nya tidak nampak

    BalasHapus